Martingale چیست و آیا استفاده از آن منطقی است؟

اگر "Martingale" را در یک جعبه موتور جستجو بنویسید ، تعداد زیادی از صفحات را با توضیحات این سیستم برمی گرداند. جالب است که در بین دیگران ، با وب سایت های کازینوهای آنلاین ملاقات خواهید کرد ، که اطمینان می دهد این سیستم کار می کند ، تمام آنچه شما نیاز دارید وارد شماره کارت اعتباری خود می شوید تا شروع به جمع آوری پول کنید. چه عجیبی است - آیا کازینوها آماده هستند تا پول خود را به راحتی ارائه دهند؟اگر مارتینگاله واقعاً خیلی خوب کار می کند ، پس چرا همه کازینوها هنوز ورشکسته نشده اند؟

بنابراین ، مارتینگال چیست؟در اینجا تعریف ویکی پدیا است:

• یک بازی با حداقل شرط خاصی شروع می شود.
• پس از هر ضرر ، شرط باید افزایش یابد ، به این ترتیب ، پیروزی تمام ضررهای قبلی را به همراه سود اندک بازیابی می کند.
• در صورت برنده شدن ، قمارباز به حداقل شرط باز می گردد.

از Martingale استفاده می شود؟

ساده ترین قمار برای تجزیه و تحلیل Martingale ، چاک فاضل است. شانس پیروزی و از دست دادن برابر است - قمارباز در صورت بلند شدن سکه ، برنده می شود و در صورت آمدن سکه از دست می رود. سیستم Martingale برای این بازی به گونه ای کار می کند:

• بازی را با یک شرط کوچک شروع کنید.
• بعد از هر ضرر دو برابر شرط ؛
• در صورت بازگشت برنده به شرط حداقل.

از Martingale همچنین می توان در بازی رولت ، شرط بندی بر روی قرمز یا سیاه استفاده کرد. این احتمال کمتر از 50/50 است ، زیرا صفر نیز وجود دارد ، هنوز هم بسیار نزدیک به آن است.

همانطور که در تجارت اعمال می شود ، می توان از نوع زیر از بازی استفاده کرد. مشابه با پرتاب یک سکه ، ما یک موقعیت را از هر جهت (کوتاه یا طولانی) با توقف و سود و انتفاعی به همان اندازه از قیمت تجارت باز می کنیم. همانطور که موقعیت را در یک جهت تصادفی باز می کنیم ، احتمال سود و زیان مشابه است - 50/50. بنابراین در این مقاله فقط مشکل کلاسیک پرتاب یک سکه را با دو برابر شدن شرط در ضرر شرح خواهم داد.

بخش ریاضی

بگذارید محاسبه ریاضی از وابستگی احتمال ضرر به سود احتمالی بازی با یک سکه با استفاده از سیستم Martingale انجام دهیم. بگذارید نمادهای زیر را معرفی کنیم:

• مجموعه - مجموعه ای از پرتاب ها ، که توسط یک برنده پایان می یابد. یعنیهمه پرتاب ها به جز آخرین مورد از دست می دهند. در اولین ضربه ، شرط بندی حداقل است ، در هر ضربه بعدی در مجموعه شرط بندی دو برابر می شود.
• س - سپرده اولیه ؛
• س - قیمت شرط شروع ؛
• K - حداکثر تعداد پرتاب ها (از دست دادن) در مجموعه ، منجر به ورشکستگی (فرض کنید پس از k پرتاب سپرده برابر با صفر است).

از آنجا که ما شرط را بعد از هر بار از دست دادن دو برابر می کنیم ، می توانیم معادله زیر را استخراج کنیم:

هر مجموعه با مقدار پرتاب کمتر از K-1 سود q را برمی گرداند. به عنوان احتمال برنده شدن در یک TOSS = ½ ، میانگین طول تنظیم 2*است. بگذارید برچسب P (n) را برچسب گذاری کنیم - احتمال اینکه ما در داخل N Tosses ورشکسته نشویم. از آنجا که N Tosses تقریباً مجموعه N/2 را تشکیل می دهد (میانگین طول مجموعه 2 است) و احتمال پیروزی در مجموعه (1/2)^K-1 است ، سپس

ما عملکرد وابستگی برنده به N. را بدست می آوریم اما تعداد کل Tosses (N) به اندازه کافی آموزنده نیست ، بنابراین اجازه دهید سعی کنیم N را با سود مورد انتظار متصل کنیم. فرض کنید ، در نتیجه ما می خواهیم سرمایه خود را دو برابر کنیم. همانطور که در مجموعه ما برنده Q = q/(2^k-1) هستیم ، کل سود طبق قاعده بهره مرکب محاسبه می شود (اطلاعات بیشتر در مورد بهره مرکب در اینجا است):

بعد از تحولات ساده فرمول زیر را برای n دریافت می کنیم:

پس از محاسبه احتمال سود P(N) با استفاده از معادلات (1)-(2) به نتایج زیر می رسیم: اگر N را یک عدد غیر صحیح در نظر بگیریم (نتایج ارزش ویژه (2) را به یک عدد کامل گرد نکنید.، سپس P(N) به k بستگی ندارد و برابر است با 1/2 (شما می توانید به راحتی آن را تأیید کنید، (2) را در (1) وارد کنید و از ساده ترین خواص لگاریتم استفاده کنید). یعنیاستفاده از Martingale هیچ مزیتی ندارد. ما همچنین می‌توانیم تمام سرمایه‌مان Q را شرط‌بندی کنیم و احتمال برنده شدن یکسان خواهد بود (1/2).

نتیجه گیری از بخش ریاضی

صادقانه بگویم، در ابتدای آماده سازی محاسبات برای این مقاله انتظار داشتم که Martingale احتمال ضرر را افزایش دهد. به نظر می رسد اشتباه است و خطر از دست دادن افزایش نمی یابد. هنوز این مقاله به وضوح بی معنی بودن استفاده از Martingale را توصیف می کند.

مشاور متخصص

پس از بدست آوردن فرمول های بالا، اولین کاری که انجام دادم نوشتن یک برنامه کوچک، شبیه سازی فرآیند بازی چاک فارثینگ و ایجاد آمار وابستگی احتمال باخت (P) به ضریب k بود. پس از بررسی متوجه شدم که نتایج برنامه (می توان آن را "یک آزمایش" نامید) با محاسبات ریاضی مطابقت دارد. البته، نوع ایده‌آل نوشتن یک مشاور خبره است، با همان قوانینی که در چاک فارثینگ معامله می‌شود و اطمینان حاصل می‌کند که داده‌های نظری و تجربی یکسان هستند. اما غیرممکن است زیرا شرط شروع با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

و در فارکس ما می‌توانیم فقط مضرب مجموع 1/10 مقدار را «شرط‌بندی» کنیم. به همین دلیل است که نوشتن یک مشاور متخصص با اثبات واضح فرمول های فوق غیرممکن است. با این وجود، برای کامل شدن تجزیه و تحلیل، ما هنوز هم می توانیم با استفاده از Martingale یک مشاور متخصص بنویسیم. اما در اینجا شرط شروع ثابت خواهد شد - 0. 1 از مقدار زیادی. به طور مشابه، شرط با ضرر دو برابر می شود و با سود به شرط اولیه باز می گردد. همانطور که در ابتدای مقاله توضیح داده شد، یک معامله به روش زیر باز می شود: یک معامله در جهت تصادفی با احتمال 50% باز می شود، ضرر و زیان و برداشت سود ثابت و به یک اندازه فاصله دارند.

اسکرین شات بالا نتایج آزمایش این Expert Advisor را نشان می دهد. می بینید، اگرچه جهت کلی منحنی رو به بالا است، اما هر از گاهی دچار افت های بزرگ می شود. در نتیجه آخرین شیب، اکسپرت ادوایزر معامله را متوقف می کند، زیرا موجودی برای شرط بعدی با لات دو برابر شده کافی نیست. و در لحظه توقف تعادل مثبت است - در اینجا تفاوت با محاسبه نظری در "بخش ریاضی" است.

P. S. فایل های پیوست شده حاوی اسکرین شات تمام محاسبات ریاضی لازم و مشاور کارشناس است.

هشدار: تمامی حقوق این مطالب متعلق به شرکت MetaQuotes می باشد. کپی برداری یا چاپ مجدد این مطالب به طور کامل یا جزئی ممنوع است.